Oliver Weder studierte in seiner Vaterstadt Frankfurt am Main bei Jiri Starek, Bernhard Kontarsky und Rolf Reinhard und konnte 1992 seine Dirigentenausbildung mit einem Stipendium bei Ilja Musin am St. Petersburger Konservatorium vervollkommnen.
Ein erstes Engagement führt den jungen Kapellmeister anschließend an das Staatliche Akademische Opern- und Ballettheater Perm am Fuße des Urals. 1994 holte Valery Gergejew ihn als Assistenten für das deutsche Repertoire an das Mariinsky-Theater in St. Petersburg, zeitgleich wurde er zum Chefdirigenten an das Rimsky-Korsakow Opern- und Balletttheater des Konservatoriums berufen. Hartmut Haenchen holte ihn zu Produktionen an die Oper Amsterdam und zur Niederländischen Philharmonie, darüber hinaus dirigierte Oliver Weder Opernproduktionen in Korea, für das Savonlinna-Festival Finnland, bei den Hamburger Sinfonikern, den Theatern in Weimar, Magdeburg, Trier und Gera. Er gastierte von Israel bis in die USA in über 20 Ländern der Welt und lehrte am Petersburger Konservatorium und an den Musikhochschulen Frankfurt und Mainz, sowie im Rahmen des »Forums Dirigieren« des Deutschen Musikrates.
Seit 1997 steht Oliver Weder den Thüringer Symphonikern Saalfeld-Rudolstadt und dem Musiktheater in Rudolstadt als Chefdirigent und Musikalischer Oberleiter, seit der Spielzeit 2022/23 als Generalmusikdirektor, vor.