Alejandro Quintana wurde 1951 in Chile geboren. Er studierte Schauspielkunst in Santiago und emigrierte 1973 in die DDR. Von 1974 bis 1981 war er Schauspieler und Regisseur am Volkstheater Rostock und Dozent an der Schauspielschule Rostock. Als Regisseur arbeitete er zunächst am Berliner Theater der Freundschaft, zehn Jahre am Berliner Ensemble, am Staatstheater Cottbus, in Chemnitz, Rudolstadt sowie in Schwerin und Rostock. Nebenbei absolvierte er ein Studium am Berliner Regieinstitut.
Alejandro Quintana war außerdem Schauspieldirektor am Volkstheater Rostock und Oberspielleiter am Staatstheater Cottbus. 1985 erhielt er den »Regiepreis der Berliner Kritiker« und 1986 den »Kulturpreis der DDR«. Auch für das Fernsehen inszenierte er: »Die Bestie« nach einer Erzählung Brechts, für die er den Regiepreis beim Europäischen Fernsehfestival in Plowdiw erhielt und die Fernsehserie »Karfunkel« (ZDF), für die er ebenfalls zwei Preise erhielt. In der Zeit von 2008 bis 2016 war er Schauspieldirektor am Theater Heilbronn. 2017 eröffnete er in der Feldberger Seenlandschaft, wo er derzeit lebt, ein eigenes Theater, das »Luzin Theater«.
Am Theater Rudolstadt führte er Regie u. a. bei Rådströms »Die Bibel«, »Der Meister und Margarita« nach Bulgakow, Coline Serreaus »Hase Hase« und »Hamlet« von William Shakespeare.