Benjamin Griebel ist in Bischofsheim (unterfränkische Rhön) geboren und studierte nach seinem Abitur an der Freiburger Schule für Schauspiel. Sein erstes Festengagement führte ihn an die Badische Landesbühne Bruchsal, wo man ihn u. a. als König Ludwig XIII. in den »Drei Musketieren« sehen konnte. In der Spielzeit 2007/2008 war er am Theater Neubrandenburg/Neustrelitz engagiert, wo er u. a. mit Regisseuren wie Alexander Stillmark arbeitete.
In Rudolstadt trat er im September 2008 sein drittes Festengagement an. Das Publikum kennt ihn hier unter anderem als Wurm in Schillers »Kabale und Liebe« , als Little Charles Aiken in »Eine Familie« von Tracy Letts und als Enrique in Jordi Galverans »Die Grönholm-Methode« . Außerdem spielte er den Assistenten in Max Frischs »Biografie. Ein Spiel« und Leonce in »Lenz, Leonce und Lena« .
Benjamin Griebel ist der »Caroline«-Preisträger für die beste schauspielerische Leistung des Theaterfördervereins der Saison 2011/12.
Seit Beginn der Spielzeit 2014/15 ist er als Gast des Theaters Rudolstadt in »MMM – Was bin ich?« auf der Bühne sowie in der Spielzeit 2017/18 zudem in der Komödie »Der Vorname« .