Die deutsch-amerikanische Sopranistin studierte zunächst bei Prof. Elisabeth Gyöngyi Kovacs an der Hochschule für Musik Nürnberg, wo sie auch ihre Diplome absolvierte, um im Anschluss ihr Studium bei Prof. Lioba Braun an der Hochschule für Musik und Tanz Köln fortzusetzen. Weitere künstlerische Impulse erhielt sie darüber hinaus u.a. von Prof. Edda Moser, Prof. Hanno Blaschke und Prof. Peter Maus.
Zusätzlich zu ihrem Gesangs-Masterstudium absolvierte sie ein weiteres Masterstudium im Fach Internationales Kunstmanagement, ebenfalls an der Hochschule für Musik und Tanz Köln, das sie mit einer Arbeit zum Thema Marketingkonzepte im Bereich der klassischen Musik abschloss.
Bereits während ihres Studiums arbeitete Annika Rioux mit Orchestern wie den Nürnberger Symphonikern zusammen und trat u.a. im Großen Saal der Nürnberger Meistersinger-Halle auf. Erste Erfahrungen als Opernsängerin sammelte sie in verschiedenen Hochschulproduktionen und stand dabei u.a. in Brittens »Albert Herring«, Purcells »Dido and Aeneas« und Haydns »Lo speziale« auf der Bühne.
Ihr breitgefächertes Repertoire umfasst dabei sowohl Oratorium, Oper und Operette als auch Lied. Als Interpretin zeitgenössischer Musik war sie in mehreren Uraufführungen zu hören; 2016 feierte sie einen großen Erfolg mit »Ligetis Mysteries of the Macabre« für Koloratursopran und Kammerorchester.
Zahlreiche Gastspiele im In-und Ausland, darunter England, Frankreich, Finnland und Tschechien, runden ihr Profil ab. So war sie u.a. beim finnischen Kammermusikfestival »Sibelius in Korpo« zu Gast, wo sie an der Seite des Pianisten Folke Gräsbeck Sibelius-Lieder interpretierte und als Solistin mit dem finnischen Chor Dominante konzertierte.
Im Oktober 2020 war sie zudem als Solistin in der Live-Übertragung des ARD-Fernsehgottesdienstes zu erleben.
Seit der Spielzeit 2014/15 ist Annika Rioux regelmäßiger Gast am Theater Rudolstadt. Dabei deckt die vielseitige Künstlerin unterschiedliche Genres ab und steht als Solistin sowohl in verschiedenen Konzertreihen der Thüringer Symphoniker als auch in Schauspielproduktionen, darunter »Faust I« oder »Das Glas Wasser« auf der Bühne, wo sie u.a. mit zeitgenössischen Kompositionen aber auch mit verschiedenem Barockrepertoire zu hören war. Sie arbeitete u.a. mit Regisseuren wie Mario Holetzeck und Herbert Olschok sowie der Berliner TheaterFusion zusammen.
Annika Rioux war Mitglied der Bayerischen Singakademie und Stipendiatin von Yehudi Menuhins Live Music Now.