Geboren in Berlin, aufgewachsen in Mecklenburg Vorpommern, studierte Anna Fülle von 1995 bis 2001 an der Hochschule für Schauspielkunst »Ernst Busch« in der Abteilung Puppenspielkunst. In dieser Zeit hat sie zwei Kinder bekommen. Seit 2001 ist sie Diplompuppenspielerin/Darstellerin, war von 2001 bis 2004 freischaffend tätig, inszenierte am Jugendtheater Stellwerk Weimar »Die Katze« von Horst Hawemann und spielte als Gast im Theater Naumburg den »Kleinen Prinzen« von Anton de Saint-Exupéry in der Regie von Anette Büschelberger und die Olga aus »Feuergesicht« von Marius von Mayenburg in der Regie von Susanne Lietzow. Von 2004 bis 2009 folgte ein Festengagement am Theater Naumburg, währenddessen sie in vielen Stücken zu sehen war, unter anderem in der lange und international gespielten Inszenierung »Romeo und Julia«. Die Inszenierung gewann den Acting- Animation Creativity Award des 9. Internationalen Puppentheater Festivals »Lutke« 2008 in Ljubljana/Slovenia und erhielt den zweiten Preis beim Publikumspreis. 2009 inszenierte sie »Der gestiefelte Kater«. Von 2009 bis 2014 war sie fest am Theater Waidspeicher Erfurt engagiert und dort unter anderem in der Inszenierung »Das Fräulein von Scuderi« E.T.A. Hoffmann unter der Regie von Hans Jochen Menzel zu sehen. Seit 2014 ist Anna Fülle freischaffend mit eigenen Produktionen im deutschsprachigen Raum unterwegs.
Als Puppenspielerin, Schauspielerin, Regisseurin arbeitet sie als Gast an diversen Theatern, unter anderem am Theater Altenburg Gera, am Piccolotheater Cottbus, Theater Waidspeicher sowie am Staatstheater Meiningen. In der Produktion »Hase und Igel« (2024) ist sie erstmal am Theater Rudolstadt zu erleben.